Question

HELP HELP HELP 1) y=√(x) sin3x+e^(-x^2) 2) y=arctg4x+(lg(4x^2-1))/x Найти производные/Знайти похідні

Answer 1

Ответ:

Ирот

Стугатуоствьсгвтурсов урсоатуиагктурашуту

Пошаговое объяснение:

1. Атаоашаоатарсгатвиивнстаивоаоаиуиарглтр

Answer 2

Звісно, я можу допомогти з обчисленням похідних цих функцій. Давайте обчислимо похідні для обох задач.

1. Для функції y = √(x) * sin(3x) + e^(-x^2):

Спершу обчислимо похідну першого доданку √(x) * sin(3x):

Похідна √(x) за правилом степеневої похідної: (1/2) * x^(-1/2) Похідна sin(3x) за правилом ланцюгового правила: 3 * cos(3x)

Похідна першого доданку: (1/2) * x^(-1/2) * sin(3x) + 3 * √(x) * cos(3x)

Тепер обчислимо похідну другого доданку e^(-x^2):

Похідна e^(-x^2) за правилом ланцюгового правила: -2x * e^(-x^2)

Загальна похідна функції y: (1/2) * x^(-1/2) * sin(3x) + 3 * √(x) * cos(3x) - 2x * e^(-x^2)

2. Для функції y = arctan(4x) + (log(4x^2 - 1)) / x:

Похідна arctan(4x) за правилом похідної арктангенса: 4 / (1 + 16x^2)

Похідна (log(4x^2 - 1)) / x за правилом диференціалу частки: ((8x) / (4x^2 - 1) - log(4x^2 - 1)) / x^2

Загальна похідна функції y: 4 / (1 + 16x^2) + ((8x) / (4x^2 - 1) - log(4x^2 - 1)) / x^2

Будь ласка, зауважте, що ці похідні можна спростити додатково, якщо це необхідно.