Question

Если известен НОК то как найти его три числа?Формулу или образец​

Answer 1

Наименьшим общим кратным данных натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, кратное каждому из данных чисел. Пример. НОК (24, 42)=168. Это самое маленькое число, которое делится и на 24 и на 42.

Для нахождения НОК нескольких данных натуральных чисел надо: 1) разложить каждое из данных чисел на простые множители; 2) выписать разложение большего из чисел и умножить его на недостающие множители из разложений других чисел.

Наименьшее кратное двух взаимно простых чисел равно произведению этих чисел.

Пример 1. Найти НОК (35; 40).

Разложим числа 35 и 40 на простые множители.

35=5∙7, 40=2∙2∙2∙5 или 40=23∙5

Берем разложение большего числа 40 и дополняем его недостающими множителями. НОК (35; 40)=23∙5∙7=40∙7=280.

Ответ: НОК (35; 40)=280.

Пример 3. Найти НОК (75; 120; 150).

Разложим числа 75, 120 и 150 на простые множители.

75=3∙52, 120=23∙3∙5, 150=2∙3∙52

Возьмем разложение большего числа 150 и дополним его двумя «двойками», так как в разложении числа 120 имеется три «двойки», а в разложении числа 150 – только одна.

НОК (75; 120; 150)=2∙3∙52∙2∙2=150∙4=600.

Ответ: НОК (75; 120; 150)=600.

Вывод: при нахождении НОК выписывают произведение всех простых (различных) множителей, имеющихся в разложении этих чисел, причем, каждый из множителей берется с наибольшим из имеющихся показателей степеней.

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) двух или более чисел можно найти, используя их простые множители. Если вам известно НОК и требуется найти три числа, которые обладают этим НОК, то следует учесть, что НОК не является уникальным для троек чисел. Однако, вы можете создать несколько троек чисел, которые имеют заданный НОК. Просто выберите какие-либо простые множители и распределите их между числами.

Давайте рассмотрим пример. Пусть НОК равно 60. Мы можем выбрать следующие простые множители: 2, 3 и 5. Теперь распределим их между тремя числами:

Число 1: 2 * 3 * 5 = 30 Число 2: 2 * 5 = 10 Число 3: 3 * 5 = 15

Проверим их НОК:

НОК(30, 10, 15) = 30 * 10 * 15 / НОД(30, 10, 15)

Таким образом, у нас есть три числа: 30, 10 и 15, и их НОК равен 60.

В этом примере я использовал простые множители 2, 3 и 5, но вы можете выбрать любые другие простые множители и создать аналогичным образом тройки чисел с заданным НОК.