Question

СРОЧНО!!!! даны точки a(1 1) b(4 1) c(4 5). Найдите косинусы углов треугольника абс.​

Answer 1

Ответ:

найдем длину АВ:

АВ = √((4-1)² + (1-1)²) = 3

аналогично остальные:

ВС = 4

АС = 5

скорее всего это прямоугольный, но все же найдем:

по теореме косинусов:

25 = 25-50*сosB

COSB = 0

действительно прямоугольный угол В = 90 градусов

9 = 25+16 - 2*4*5*COSC

COSC = 32/40 = 4/5

16 + 25+9 - 2*3*5*COSA

COSA = 18/30 = 9/15

Пошаговое объяснение:

не баньте,я челу помог

Answer 2

Для нахождения косинусов углов треугольника нам понадобится знать длины его сторон. Давайте вычислим длины сторон AB, BC и AC по заданным точкам A(1, 1), B(4, 1) и C(4, 5).

Длина стороны AB: AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) = √((4 - 1)² + (1 - 1)²) = √(3² + 0²) = √9 = 3

Длина стороны BC: BC = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) = √((4 - 4)² + (5 - 1)²) = √(0² + 4²) = √16 = 4

Длина стороны AC: AC = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) = √((4 - 1)² + (5 - 1)²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Теперь, используя длины сторон треугольника, мы можем найти косинусы его углов, используя теорему косинусов:

Косинус угла A: cos(A) = (b² + c² - a²) / (2 * b * c) = (3² + 5² - 4²) / (2 * 3 * 5) = (9 + 25 - 16) / 30 = 18 / 30 = 0.6

Косинус угла B: cos(B) = (a² + c² - b²) / (2 * a * c) = (3² + 5² - 4²) / (2 * 3 * 5) = (9 + 25 - 16) / 30 = 18 / 30 = 0.6

Косинус угла C: cos(C) = (a² + b² - c²) / (2 * a * b) = (3² + 4² - 5²) / (2 * 3 * 4) = (9 + 16 - 25) / 24 = 0 / 24 = 0

Итак, косинусы углов треугольника ABC равны: cos(A) = 0.6 cos(B) = 0.6 cos(C) = 0