Question

ХОРОШЕЕ КОЛИЧЕСТВО БАЛЛОВ! Дали задачу в школе, срок до 9 октября, помогите пожалуйста (с объяснением и решением)На складе хранятся стальные и чугунные болванки. Все стальные болванки весят одинаково, все чугунные болванки также весят одинаково. Еще на складе естьнеисправные электронные одночашечные весы, которые при помещении груза в чашку случайным образом показывают либо число на 1 кг большее действительной массы груза, либо на 2 кг меньшее. При взвешивании одной стальной болванки весы показали 13 кг, при взвешивании одной стальной и одной чугунной вместе 26 кг, а при взвешивании одной стальной и трех чугунных вместе 46 кг. Найти по этим данным, каковы массы чугунной и стальной болванок.​

Answer 1

1) Найдем возможный вес болванок

 1) Исходя из условия задачи весы показывают либо вес на 1кг больше, либо на 2кг меньше ⇒ возможный вес стальной болванок:

    1) 13+1=14кг

    2) 13-2=11кг

 2) Аналогично возможный вес чугунной и стальной болванок:

    1) 26+1=27кг

    2) 26-2=24кг

 3) Аналогично возможный вес чугунной болванок:

    1) 27-11=15кг

    2) 27-14=13кг

    3) 24-11=13кг

    4) 24-14=10кг

 3) Аналогично возможный вес чугунной и трех стальных болванок вместе:

    1) 46+1=47кг

    2) 46-2=44кг

2) С помощью подбора найдем действительный вес болванок.

(У нас есть 2 варианта возможных исходов: вес 4 болванок равен либо 44кг, либо 47кг. Нам нужно подобрать числа таким образом, чтобы равенство было верно 44 или 47)

 1) Допустим вес стальной болванки равен 14кг, а вес чугунной болванки равен 13кг, тогда найдем общий вес:

 14+13*3=53кг - не соответствует ни одному из возможных исходов

 2) Допустим вес стальной болванки равен 14кг, а вес чугунной болванки равен 10кг, тогда найдем общий вес:

14+10*3=44кг - соответствует одному из возможных исходов

 3) Допустим вес стальной болванки равен 11кг, а вес чугунной болванки равен 15кг, тогда найдем общий вес:

 11+15*3=56кг - не соответствует ни одному из возможных исходов

 4) Допустим вес стальной болванки равен 11кг, а вес чугунной болванки равен 13кг, тогда найдем общий вес:

11+13*3=50кг - не соответствует ни одному из возможных исходов

Ответ: Масса стальной болванки - 14кг, а масса чугунной болванки - 10кг

Answer 2

Давайте обозначим массу стальной болванки как "S" и массу чугунной болванки как "C".

Известно, что при взвешивании одной стальной болванки весы показали 13 кг, то есть:

1. S = 13 кг

При взвешивании одной стальной и одной чугунной болванок вместе весы показали 26 кг, что можно записать как:

2. S + C = 26 кг

При взвешивании одной стальной и трех чугунных болванок вместе весы показали 46 кг, что можно записать как:

3. S + 3C = 46 кг

Теперь у нас есть система из трех уравнений с двумя неизвестными (S и C). Мы можем решить эту систему уравнений.

Из уравнения 1 мы знаем, что S = 13.

Подставим значение S в уравнение 2:

13 + C = 26 C = 26 - 13 C = 13

Подставим значение S в уравнение 3:

13 + 3C = 46 3C = 46 - 13 3C = 33 C = 33 / 3 C = 11

Итак, масса стальной болванки (S) равна 13 кг, а масса чугунной болванки (C) равна 11 кг.