Question

Магазине в отделе фрукты и овощи стоят неисправные весы они верно взвешивают продукты только от 1 кг. при взвешивании 7 яблок 2 мандаринов и 3 бананов весы показывают 3 кг. при взвешивании 4 яблок 9 мандаринов и 8 бананов весы показывают 2.5 кг. Сколько весят вместе одно яблоко один мандарин и один банан?

Answer 1

Аномпралчооисоовшвшалслс

Answer 2

Давайте обозначим вес яблока за \(а\), вес мандарина за \(м\), и вес банана за \(б\). Тогда у нас есть два уравнения:

1. \(7а + 2м + 3б = 3\) (при взвешивании 7 яблок, 2 мандарина и 3 банана весы показывают 3 кг). 2. \(4а + 9м + 8б = 2.5\) (при взвешивании 4 яблок, 9 мандаринов и 8 бананов весы показывают 2.5 кг).

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби во втором уравнении:

1. \(14а + 4м + 6б = 6\) 2. \(8а + 18м + 16б = 5\)

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\((14а + 4м + 6б) - (8а + 18м + 16б) = 6 - 2.5\)

Это даст нам новое уравнение:

\[6а - 14м - 10б = 3.5\]

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. \(7а + 2м + 3б = 3\) 2. \(6а - 14м - 10б = 3.5\)

Решим эту систему. Умножим первое уравнение на 5 и сложим с вторым уравнением:

\[35а + 10м + 15б + (6а - 14м - 10б) = 15.5\]

Это даст нам:

\[41а + 10м + 5б = 15.5\]

Теперь подставим значения из первого уравнения в это новое уравнение:

\[41а + 10м + 5б = 15.5\] \[41(1) + 10м + 5(1) = 15.5\]

Это уравнение сводится к:

\[51 + 10м = 15.5\]

Теперь выразим \(м\):

\[10м = 15.5 - 51\]

\[10м = -35.5\]

\[м = -3.55\]

Теперь мы знаем, что вес мандарина равен -3.55. Это не имеет физического смысла, так как вес не может быть отрицательным. Возможно, в задаче допущена ошибка или опечатка. Пожалуйста, проверьте условие задачи.