Question

Дана функция f(х)=х^4+х^2+5. Покажите, что f(2)=f(-2).

Answer 1

Пошаговое объяснение:

f(2) = 2⁴+2²+5 = 16+4+5 = 25

f(-2) =(-2)⁴+(-2)²+5 = 2⁴+2²+5 = 16+4+5 = 25

Таким образом:

f(2) = f(-2)

Answer 2

$f(-x)=(-x)^4+(-x)^2+5=x^4+x^2+5=f(x)$

Функция f(x) является чётной, следовательно, $f(2)=f(-2).$

Answer 3

Для доказательства того, что f(2) = f(-2), нужно вычислить значения функции f(x) при x = 2 и x = -2 и сравнить их.

Заменим x в функции f(x) на 2: f(2) = 2^4 + 2^2 + 5 = 16 + 4 + 5 = 25 + 5 = 30

Теперь заменим x на -2: f(-2) = (-2)^4 + (-2)^2 + 5 = 16 + 4 + 5 = 25 + 5 = 30

Мы получили, что f(2) = f(-2), так как оба значения равны 30.

Таким образом, доказано, что f(2) = f(-2).