Question

Объясните почему верны равенства 1/5 равна 3 /15 4/7 равно 8/14​

Answer 1

Ответ:

1/5=3/15

4/7=8/14

Пошаговое объяснение:

3/15 сокращаем( делим) на 3

3/15=1/5

8/14 сокращаем на 2

8/14=4/7

Answer 2

Эти равенства верны из-за свойства эквивалентности дробей. Дроби называются эквивалентными, если они представляют одно и то же числовое значение, но записаны в разных формах. Для того чтобы дроби были эквивалентными, достаточно домножить или поделить числитель и знаменатель одной из дробей на одно и то же ненулевое число.

Рассмотрим каждое из данных равенств:

1. 1/5 равна 3/15: Если умножить числитель и знаменатель дроби 1/5 на 3, то получим (1 * 3) / (5 * 3) = 3/15. Это по-прежнему представляет одно и то же числовое значение, что и 1/5, но записано в другой форме.

2. 4/7 равно 8/14: Если умножить числитель и знаменатель дроби 4/7 на 2, то получим (4 * 2) / (7 * 2) = 8/14. Это также эквивалентная дробь, представляющая то же числовое значение.

В обоих случаях, дроби на самом деле представляют одну и ту же долю от целого, но выражены в разных частях. Это аналогично тому, как 1/2 и 2/4 представляют половину целого, но в различных формах.