Question

Решите неравенство (a+2)/(a+1) > 0​

Answer 1

Ответ:(-∞ ; -2)∪(-1;+∞)

(a+2)/(a+1) > 0​

ОДЗ:

а+1 ≠0

a≠ -1

а≠-2

Дробь больше нуля, то есть положительна, если числитель и знаменатель одного знака.

Совокупность двух систем:

Система:

а+2>0

а+1>0

Система:

а+2>0

а+1>0

Система:

а+2<0

а+1<0

Совокупность:

Система::

а>–2

а>–1

Система::

а<–2

а<–1

Совокупность

а>–1

а<–2

Получим: а€(–∞;–2)U(–1; +∞)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

(а+2)/(а+1)=0
а не равен -1
а+2=0
а=-2
Методов интервалов находим, что а принадлежит (-беск;-2)и(-1;+беск)

Answer 3

Чтобы решить неравенство $\frac{{a+2}}{{a+1}} > 0$, необходимо проанализировать знак выражения $\frac{{a+2}}{{a+1}}$ для различных значений переменной $a$.

1. Рассмотрим случай, когда числитель и знаменатель положительны: Если $a+2 > 0$ и $a+1 > 0$, то $a > -2$ и $a > -1$. Объединяя эти два условия, получаем $a > -1$. Таким образом, в этом случае неравенство выполняется при $a > -1$.

2. Рассмотрим случай, когда числитель и знаменатель отрицательны: Если $a+2 < 0$ и $a+1 < 0$, то $a < -2$ и $a < -1$. Объединяя эти два условия, получаем $a < -2$. Однако, в этом случае неравенство $\frac{{a+2}}{{a+1}} > 0$ не выполняется, так как отношение двух отрицательных чисел будет положительным.

3. Рассмотрим случай, когда числитель положительный, а знаменатель отрицательный: Если $a+2 > 0$ и $a+1 < 0$, то $a > -2$ и $a < -1$. Это противоречие, так как нет значения $a$, удовлетворяющего этому условию.

Итак, решение неравенства $\frac{{a+2}}{{a+1}} > 0$ состоит из всех значений переменной $a$, которые больше -1. Формально, это можно записать как $a \in (-1, +\infty)$.