Question

Найди НОД И НОК чисил 14 и144​

Answer 1

НОД

14 = 2•7

144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2

(14; 144) = 2 = 2

НОК

14 = 2 • 7

144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

7

2,2,2,2,3,3,7

НОК (14,144) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 = 1008

Answer 2

Давайте начнем с вычисления наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 14 и 144.

Наибольший общий делитель (НОД):

Для вычисления НОД можно использовать алгоритм Евклида. Он заключается в последовательных делениях, пока не достигнется нулевой остаток.

14 ÷ 144 = 0 (остаток 14) 144 ÷ 14 = 10 (остаток 4) 14 ÷ 4 = 3 (остаток 2) 4 ÷ 2 = 2 (остаток 0)

Поскольку остаток стал равен 0, последний ненулевой остаток (2) является НОД чисел 14 и 144.

Наименьшее общее кратное (НОК):

НОК можно вычислить с использованием формулы: НОК = (число1 * число2) / НОД.

НОК = (14 * 144) / 2 = 1008.

Итак, НОД чисел 14 и 144 равен 2, а НОК равно 1008.