Question

В туристическом походе учавствовали учащиеся 5-8классов. Восьмиклассники составляли 4/15, семиклассники 2/5, а пятиклассники - 1/4 количества всех туристов. Какую часть всех туристов составляли шестиклассники? ​

Answer 1

Ответ:

Введем условную переменную "Х", через которую обозначим часть шестиклассников, которые принимали участие в туристическом походе.

На основании данных задачи составим следующее уравнение: Х + 4/15 + 2/5 + 1/4 = 1.

Решая данное уравнение, получаем Х = 1 - 4/15 - 2/5 - 1/4 или Х = (60 - 16 - 24 - 15) / 60 или Х = 5/60 или Х = 1/12.

Ответ: в туристическом походе шестиклассники составляли 1/12 часть всех участников.

Answer 2

Ответ: 1/12

Пошаговое объяснение:

Вначале нужно привести дроби к общему знаменателю, в данном случае это 60

4/15 = 16/60

2/5 = 24/60

1/4 = 15/60

Таким образом получается, что количество всех учеников 5-8 классов, участвующих в походе 60 человек или 60/60

16/60 + 24/60 + 15/60 = 40/60 + 15/60 = 55/60 (учеников) - составляют ученики 5,7,8 классов вместе

60/60 - 55/60 = 5/60 = 1/12 часть учеников состявляют шестиклассники.

Answer 3

Давайте рассчитаем доли каждого класса от общего количества туристов:

Пусть общее количество туристов равно Х.

Количество восьмиклассников: (4/15) * Х = (4Х) / 15 Количество семиклассников: (2/5) * Х = (2Х) / 5 Количество пятиклассников: (1/4) * Х = Х / 4

Чтобы найти количество шестиклассников, вычтем количество учеников других классов из общего количества туристов:

Шестиклассники = Х - [(4Х) / 15 + (2Х) / 5 + Х / 4] = Х - (4Х / 15 + 2Х / 5 + Х / 4) = Х - (16Х / 60 + 12Х / 60 + 15Х / 60) = Х - (43Х / 60) = (60Х - 43Х) / 60 = 17Х / 60

Таким образом, шестиклассники составляют (17Х / 60) часть от общего количества туристов.