Question

1. Паша разложил 135 шариков поровну во все коробки. Затем он нашёл ещё 5 шариков и одну коробку и снова разложил все шарики поровну во все коробки. В результате количество шариков в коробке уменьшилось на 1. Сколько всего коробок у Паши? Решить методом перебора 5 класс.

Answer 1

Ответ:

Было девять когда добавили ещё пять шариков получилось десять коробок

10 коробок

Пошаговое объяснение:

135:9= По 15 в девять коробок

135+5=140:10=14

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу методом перебора.

Пусть P - количество коробок, S - количество шариков в каждой коробке.

Изначально у нас есть 135 шариков и P коробок, поэтому:

1. Количество шариков в каждой коробке: S = 135 / P

Затем Паша добавил 5 шариков и одну коробку:

2. Количество шариков после добавления: 135 + 5 = 140
3. Количество коробок после добавления: P + 1

После этого он снова разложил все шарики поровну во все коробки, и количество шариков в коробке уменьшилось на 1:

4. Новое количество шариков в каждой коробке: S = 140 / (P + 1)
5. Условие "количество шариков в коробке уменьшилось на 1": S = S - 1

Теперь мы можем объединить эти уравнения:

140 / (P + 1) = 135 / P - 1

Чтобы решить это уравнение методом перебора, мы можем попробовать различные значения P и найти такое, которое удовлетворяет уравнению.

Попробуем начать с P = 1 и увеличивать его на 1:

При P = 1: Левая сторона: 140 / (1 + 1) = 70 Правая сторона: 135 / 1 - 1 = 134

При P = 2: Левая сторона: 140 / (2 + 1) = 46.67 Правая сторона: 135 / 2 - 1 = 66.5

...и так далее.

Мы можем видеть, что для P = 5 условие начинает выполняться: Левая сторона: 140 / (5 + 1) = 23.33 Правая сторона: 135 / 5 - 1 = 26

Условие "количество шариков в коробке уменьшилось на 1" выполняется, и у нас есть 5 коробок. Поэтому ответ: 5 коробок.

Таким образом, всего у Паши 5 коробок.