Question

Моторна лодка проплыла 48 км по течению за 3 ч; а про­ тив течения — з 4 ч. Найдите скорость течения.с объяснениями пожалуйста. ​

Answer 1

1) 48:3=16км/ч по течению
2) 48:4=12км/ч против течения
3) (16-12):2=2км скорость течения
Ответ: 2км

Answer 2

Пусть $V_{\text{л}}$ - это скорость моторной лодки в отсутствие течения (скорость лодки на стоячей воде), а $V_{\text{т}}$ - скорость течения.

Когда лодка плывет по течению, её эффективная скорость увеличивается на скорость течения, то есть:

$V_{\text{эф}} = V_{\text{л}} + V_{\text{т}}$

А когда лодка плывет против течения, эффективная скорость уменьшается на скорость течения:

$V_{\text{эф}} = V_{\text{л}} - V_{\text{т}}$

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время:

$\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$

Сначала рассмотрим движение лодки по течению:

$48 \, \text{км} = (V_{\text{л}} + V_{\text{т}}) \times 3 \, \text{ч}$

Теперь рассмотрим движение лодки против течения:

$48 \, \text{км} = (V_{\text{л}} - V_{\text{т}}) \times 4 \, \text{ч}$

У нас есть система из двух уравнений:

$$\begin{align*} (V_{\text{л}} + V_{\text{т}}) \times 3 &= 48 \\ (V_{\text{л}} - V_{\text{т}}) \times 4 &= 48 \end{align*}$$

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения $V_{\text{л}}$ (скорость лодки) и $V_{\text{т}}$ (скорость течения).

Разрешим первое уравнение относительно $V_{\text{л}}$:

$V_{\text{л}} = \frac{48}{3} - V_{\text{т}} = 16 - V_{\text{т}}$

Подставим это значение во второе уравнение:

$(16 - V_{\text{т}} - V_{\text{т}}) \times 4 = 48$

Упростим:

$(16 - 2V_{\text{т}}) \times 4 = 48$

$64 - 8V_{\text{т}} = 48$

$8V_{\text{т}} = 16$

$V_{\text{т}} = 2$

Таким образом, скорость течения $V_{\text{т}}$ составляет 2 км/ч.