Question

Y=tgx^3как найти производную функцию, помогите решить, подробно.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

если это y= tg^3 x,  то y'=3tg^2 x *1/cos^2x

а если  у=tgx^3,  то  y'=1/cosx^3  *3x^2 =3x^2 /cosx^3

Answer 2

Давайте найдем производную функции Y = tg(x^3) с пошаговым объяснением. Для этого мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции (правило цепочки). Правило цепочки гласит, что производная сложной функции f(g(x)) равна произведению производной внешней функции f'(u) и производной внутренней функции g'(x), где u = g(x).

Дано: Y = tg(x^3)

Шаг 1: Обозначим внутреннюю функцию Пусть u = x^3, тогда g(x) = tg(u)

Шаг 2: Найдем производную внутренней функции Вычислим производную u по x: u' = 3x^2

Шаг 3: Найдем производную внешней функции Вычислим производную g(u) = tg(u) по u: g'(u) = sec^2(u)

Шаг 4: Применяем правило цепочки Производная функции Y = tg(x^3) будет равна произведению производной внешней функции g'(u) и производной внутренней функции u': Y' = g'(u) * u' = sec^2(u) * 3x^2

Шаг 5: Подставляем значение производной внутренней функции u и производной внешней функции g Y' = sec^2(x^3) * 3x^2

Итак, производная функции Y = tg(x^3) равна sec^2(x^3) * 3x^2.