Question

Банк начисляет на счёт ежегодно 15% от суммы, которая имеется на счёте на момент начисления процентов. Вкладчик положил на счёт некоторую сумму. Через 2 года на счёте оказалось 42 320 рублей. Сколько рублей положил на счёт вкладчик, если никаких операций, кроме начисления процентов, с деньгами на счёте не проводилось?

Answer 1

Ответ:

32000 руб

Пошаговое объяснение:

будем считать в частях

пусть первоначальный вклад был 1 целая часть

каждый год банк начисляет 15% или 0,15 часть от имеющихся на счету денег

тогда считаем в частях сколько оказалось на счету через 2  года

1 год 1+0,15 = 1,15

2год надо 1,15+1,15*0,15 = 1,3225 - т.е. вклад увеличился на 0,3225 часть от первоначального. но это так к слову. нам важно для составления пропорции понимать, что через два года на счету будет лежать 1,3225 часть от первоначального вклада

теперь, собственно, сама пропорция

1,3225 часть - 42320 руб

1 часть           - х руб

х = 42320*1/1,3225 = 32000 руб

это наш ответ

вкладчик положил на счет 32000 руб

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть x - это сумма, которую вкладчик положил на счёт.

По условию, прошло 2 года и на счёте оказалось 42 320 рублей. Это означает, что начислены проценты два раза: за первый и второй годы.

На первый год начисляется 15% от x: 0.15x

После начисления процентов за первый год на счету будет: x + 0.15x = 1.15x

На второй год начисляется 15% от суммы, которая уже увеличилась после начисления процентов за первый год: 0.15 * 1.15x = 0.1725x

После начисления процентов за второй год на счету будет: 1.15x + 0.1725x = 1.3225x

Согласно условию, после двух лет на счету 42 320 рублей: 1.3225x = 42 320

Теперь разрешим уравнение относительно x: x = 42 320 / 1.3225 x ≈ 32 000

Итак, вкладчик положил на счёт примерно 32 000 рублей.