Question

Роман открыл счет в банке и положил на него некоторую сумму в рублях. Банк ежегодно начисляет 7% годовых. Начисленные проценты прибавляются к сумме вклада. По истечении 2х лет Роман закрыл вклад, получив на 56511 рублей больше, чем он положил на счет. Какую сумму он положил первоначально на счет, если в течение 2х лет никаких других операций с вкладом не было? Ответ дайте в рублях.​

Answer 1

Ответ:

первоначально на счет Роман положил 390000 рублей

Пошаговое объяснение:

7% = 0,07 часть числа

Пусть Роман положил в банк  х рублей.

За   1 год  он получил бонус в 7%,

значит,   у него стало (х + 0,07х) = 1,07х рублей.

За  2 год  он получил бонус в 7% от новой суммы,

(1,07х * 0,07) = 0,0749х рублей

и тогда у него стало (1,07х + 0,0749х) =  1,1449х рублей.

С другой стороны у него стало по условию (х +  56511) рублей

Составим и решим уравнение

х +  56511 =1.1449х

0.1449х = 56511

х = 390000 - столько рублей он положил первоначально на счет.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для сложного процента:

$A = P(1 + r/n)^{nt}$

Где:

• $A$ - итоговая сумма после начисления процентов (в данном случае 56511 рублей больше, чем начальная сумма).
• $P$ - начальная сумма, которую Роман положил на счет.
• $r$ - годовая процентная ставка (в данном случае 7%, что