Question

Решите плез y=ln(3*x - 5)^4 нужно найти производную функции

Answer 1

Ответ:

график функции: in(3* x-5)^4

(должно быть правильно)

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = ln((3x - 5)^4), воспользуемся правилом дифференцирования для функции логарифма и цепного правила.

1. Применим правило дифференцирования для функции логарифма: d/dx ln(u) = 1/u * du/dx, где u - функция внутри логарифма.

В данном случае u = (3x - 5)^4. Тогда: dy/dx = 1/u * du/dx

2. Применим цепное правило: Если u = (g(x))^n, где g(x) - функция, а n - степень, то du/dx = n * (g(x))^(n-1) * g'(x), где g'(x) - производная функции g(x).

Применим цепное правило для u = (3x - 5)^4: du/dx = 4 * (3x - 5)^3 * d/dx(3x - 5)

3. Вычислим производную функции 3x - 5: d/dx (3x - 5) = 3

4. Подставим найденные значения в формулу для dy/dx: dy/dx = 1/u * du/dx = 1/( (3x - 5)^4 ) * (4 * (3x - 5)^3 * 3) = 12 * (3x - 5)^3 / (3x - 5)^4 = 12 / (3x - 5)

Таким образом, производная функции y = ln((3x - 5)^4) равна 12 / (3x - 5).