Question

В классе 20 учеников. На олимпиаду по математике, физике, химии и биологии надо отправить по одному ученику. Сколькими способами можно это сделать? ​

Answer 1

Ответ:

116280 вариантов

Пошаговое объяснение:

На математику можно отправить 1 из 20 учеников. (20 вариантов)

На физику 1 из 19 (один поехал на математику) (19 вариантов)

На химию 1 из 18 (один поехал на математику, один поехал на физику) (18 вариантов)

На биологию 1 из 17 (один поехал на математику, один поехал на физику, один поехал на химию) (17 вариантов)

20 * 19 * 18 * 17 = 116280 вариантов.

Answer 2

Чтобы определить, сколькими способами можно выбрать по одному ученику из класса из 20 учеников, можно использовать комбинаторику и конкретно понятие перестановки. Так как порядок выбранных учеников не имеет значения, нам нужно вычислить количество перестановок из 20 элементов по 1:

Это можно выразить как 20! / (20 - 1)!, где "!" обозначает факториал.

20! = 20 × 19 × 18 × ... × 2 × 1 1! = 1

20! / 1! = 20 × 19 × 18 × ... × 2 × 1 = 20

Таким образом, можно выбрать одного ученика из класса из 20 учеников 20 способами.