Question

Решите систему уравнений. Распишите решение подробно у-х=12 у-х=ху/360 (дробь)

Answer 1

Ответ:

(-72;-60) , (60;72)

Пошаговое объяснение:

{у-х=12

{у-х=ху/360 |*360

{у=12+х

{360*(12+х)-360х=х*(12+х)

{у=12+х

{4320+360х-360х=12х+х²

{у=12+х

{х²+12х-4320=0

х²+12х-4320=0

D = 12²-4*(-4320) = 144+17280 = 17424 = 132²

x12 = (-12±132)/2

x1=(-12+132)/2=120/2=60

x2=(-12-132)/2=(-144)/3= -72

y1=12+60=72

y2=12+(-72)= -60

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

1. Заменяем у во втором уравнении на (12 + х) по первому уравнению: (12 + х) - х = х(12 + х)/360

2. Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: 12 + х - х = х^2/360 + х^2/360

3. Упрощаем: 12 = 2х^2/360

4. Домножаем обе части уравнения на 360, чтобы избавиться от дроби: 360 * 12 = 2х^2

5. Решаем получившееся квадратное уравнение: 4320 = 2х^2

   Делим обе части на 2: 2160 = х^2

   Извлекаем квадратный корень: √2160 = х

   Упрощаем: х ≈ ±46.67

Таким образом, у нас два возможных значения для х: х ≈ 46.67 и х ≈ -46.67.

6. Подставим каждое значение х в одно из исходных уравнений, например, в у-х=12: Для х ≈ 46.67: у - 46.67 = 12 у ≈ 58.67

   Для х ≈ -46.67: у - (-46.67) = 12 у ≈ -34.67

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух точек: (х ≈ 46.67, у ≈ 58.67) и (х ≈ -46.67, у ≈ -34.67).