Question

Фермер растил овец и баранов. Весной баранов было 60% от общего числа животных. Летом фермер купил несколько баранов, после чего овец стало10%. А осенью он купил несколько овец, и баранов опять стало 60%.Во сколько раз увеличилось поголовье всего стада по сравнению с весной?Число или дробьЗаранее спасибо​

Answer 1

Ответ:

2 раза больше овец .......

Answer 2

Давайте рассмотрим этот вопрос пошагово.

Пусть изначально у фермера было общее количество животных в стаде равное "x". Тогда весной было 60% баранов, то есть 0.6x баранов, и остальные 40% (0.4x) составляли овцы.

Летом фермер купил несколько баранов, но давайте обозначим количество купленных баранов как "y". Тогда в стаде стало 0.6x + y баранов и 0.4x овец.

После этого количество овец увеличилось до 10% стада, то есть 0.1 * (0.6x + y) овец. По условию, это число также равно 0.4x (так как овец стало 10%).

Аналогично, осенью после покупки овец, у нас снова получится 60% баранов и 40% овец. Обозначим количество купленных овец как "z". Тогда у нас будет:

Бараны: 0.6 * (0.1 * (0.6x + y) + z) Овцы: 0.4 * (0.1 * (0.6x + y) + z)

Мы хотим найти во сколько раз увеличилось общее количество животных к осени по сравнению с весной, то есть:

Увеличение = (Бараны + Овцы осень) / (Бараны + Овцы весна)

Подставляя выражения для баранов и овец на осень и весну, получаем:

Увеличение = (0.6 * (0.1 * (0.6x + y) + z) + 0.4 * (0.1 * (0.6x + y) + z)) / (0.6x + y + 0.1 * (0.6x + y) + z)

Сокращаем и упрощаем выражение:

Увеличение = (0.6 * (0.6x + y + z) + 0.4 * (0.6x + y + z)) / (0.6x + y + 0.1 * (0.6x + y) + z) Увеличение = (0.36x + 0.6y + 0.6z + 0.24x + 0.4y + 0.4z) / (0.6x + y + 0.06x + 0.1y + z) Увеличение = (0.6x + y + z) / (0.66x + 1.1y + z)

Таким образом, общее количество животных увеличилось в (0.6x + y + z) / (0.66x + 1.1y + z) раз по сравнению с весной.