Question

Найди наименьшее общее кратное чисел, записанных в виде разложения на простые множители: a) a = 22 ∙ 3 ∙ 7 и b = 2 ∙ 32 ∙ 5; b) x = 3 ∙ 52 и y = 2 ∙ 52; c) z = 22 ∙ 32 ∙ 5 и t = 24 ∙ 32. Ответ: a) НОК (a; b) = b) НОК (x; y) = c) НОК (z; t) = ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!УМОЛЯЮ

Answer 1

Ответ:

Как найти наименьшее общее кратное для 320 и 462

Разложим на простые множители 320

320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

Разложим на простые множители 462

462 = 2 • 3 • 7 • 11

Выберем в разложении меньшего числа (320) множители, которые не вошли в разложение

2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 3 , 7 , 11 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (320, 462) = 2 • 3 • 7 • 11 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 = 73920

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, записанных в виде разложения на простые множители, необходимо следовать следующим шагам:

1. Раскройте числа на их простые множители.
2. Для каждого простого множителя возьмите максимальное его количество, которое встречается в разложениях обоих чисел.
3. Перемножьте эти максимальные множители, чтобы получить НОК.

a) Для чисел a и b:

a = 2 * 11 * 3 * 7 b = 2 * 3^2 * 5

Максимальные множители: Для 2: максимум 1 раз в обоих числах. Для 3: максимум 1 раз в обоих числах. Для 5: максимум 1 раз только в числе b. Для 7: максимум 1 раз только в числе a. Для 11: максимум 1 раз только в числе a.

Теперь перемножим эти максимальные множители:

НОК(a, b) = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310

b) Для чисел x и y:

x = 3 * 5^2 y = 2 * 5^2

Максимальные множители: Для 2: максимум 1 раз в числе y. Для 3: максимум 1 раз в числе x. Для 5: максимум 2 раза в обоих числах.

Теперь перемножим эти максимальные множители:

НОК(x, y) = 2 * 3 * 5^2 = 150

c) Для чисел z и t:

z = 2^2 * 3^2 * 5 t = 2^4 * 3^2

Максимальные множители: Для 2: максимум 4 раза в числе t. Для 3: максимум 2 раза в обоих числах. Для 5: максимум 1 раз в числе z.

Теперь перемножим эти максимальные множители:

НОК(z, t) = 2^4 * 3^2 * 5 = 720

Итак, ответы: a) НОК(a, b) = 2310 b) НОК(x, y) = 150 c) НОК(z, t) = 720