Question

Какие цифры можно поставить вместо * чтобы: а) число *4433255 делилось на 3. б) число *38456 делилось на 9. Срочно плиз!!

Answer 1

А) признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма всех его цифр делится на 3
Методом подбора понятно что это может быть 2(т.к. в сумме всех чисел получилось 22, добавляя 2 мы получаем 24 и оно делится на 3 и получаем 8) и может быть 5(объяснение такое же)

Answer 2

Чтобы число *4433255 делилось на 3, необходимо сумма его цифр также делилась на 3. Давайте посчитаем сумму цифр в числе:

• • 4 + 4 + 3 + 3 + 2 + 5 + 5 = *

Теперь нам нужно выбрать цифру для замены * таким образом, чтобы сумма была кратна 3. Допустим, что сумма уже равна некоторому числу k:

4 + 4 + 3 + 3 + 2 + 5 + 5 = k

Тогда для того, чтобы k было кратно 3, необходимо выбрать цифру, которая делится на 3 или дает остаток 1 или 2 при делении на 3.

Допустим, мы выбираем цифру 1:

4 + 4 + 3 + 3 + 2 + 5 + 5 + 1 = k + 1

В этом случае сумма увеличивается на 1 и не делится на 3. То же самое происходит, если мы выбираем цифру 2.

Теперь, если мы выберем цифру 3, сумма станет:

4 + 4 + 3 + 3 + 2 + 5 + 5 + 3 = k + 6

В этом случае сумма увеличивается на 6 и становится кратной 3.

Таким образом, для того чтобы число *4433255 делилось на 3, мы можем поставить вместо * цифру 3.

Теперь рассмотрим число *38456 и поступим аналогично.

• • 3 + 8 + 4 + 5 + 6 = *

Снова нужно выбрать цифру для замены *, чтобы сумма была кратна 9. По аналогии с предыдущим примером, выбираем цифру 3.

3 + 3 + 8 + 4 + 5 + 6 = 29

Таким образом, чтобы число *38456 делилось на 9, мы можем поставить вместо * цифру 3.