Question

При каких значениях k уравнение kx=5k-(4k+1): а) имеет один корень б) имеет бесконечно много корней в) не имеет корней?

Answer 1

Ответ:

а) При всех, кроме нуля.

б) Ни при каких.

в) При нуле.

Пошаговое объяснение:

kx = 5k - (4k + 1)

kx = k - 1

x = (k - 1) / k

В нуле x не определен. В остальных точках определен однозначно.

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение step by step:

Уравнение: kx = 5k - (4k + 1)

Сначала упростим правую сторону: 5k - (4k + 1) = 5k - 4k - 1 = k - 1

Теперь у нас есть уравнение: kx = k - 1

Давайте рассмотрим различные случаи в зависимости от значений k:

а) Уравнение имеет один корень: Это возможно, если k ≠ 0 и x = 1. Тогда: k * 1 = k - 1 k = k - 1 1 = -1 (это неверно)

Итак, уравнение не имеет одного корня при любых значениях k.

б) Уравнение имеет бесконечно много корней: Это возможно, если k = 0, так как любое значение x удовлетворяет уравнению.

в) Уравнение не имеет корней: Это возможно, если k ≠ 0 и x не имеет решения для данного уравнения.

Таким образом:

• Уравнение будет иметь бесконечно много корней при k = 0.
• Уравнение не имеет корней для всех остальных значений k.

Итак, ответы: а) Уравнение не имеет одного корня. б) Уравнение имеет бесконечно много корней при k = 0. в) Уравнение не имеет корней при любых других значениях k.