Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1)a=2²×3²×11; b=2³×3²×172) а = 3×7×11; b = 3²×7×11.ОЧЕНЬ СРОЧНО ДВА ПРИМЕРА​

Answer 1

Ответ:

1) 13464

2) 693

Пошаговое объяснение:

1) а = 2 * 2 * 3 * 3 * 11

b = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 17

убираем повторяющиеся числа и перемножаем все

2*2*3*3*11*2*17 = 13464

2) а = 3 * 7 * 11

b = 3 * 3 * 7 * 11

также убираем и перемножаем

3 * 7 * 11 * 3 = 693

Answer 2

1. Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел a и b, необходимо разложить их на простые множители и выбрать максимальную степень каждого простого числа, присутствующую в разложении.

a = 2² × 3² × 11 b = 2³ × 3² × 17

Разложим каждое из чисел на простые множители и найдём максимальную степень для каждого простого числа:

a = 2² × 3² × 11 b = 2³ × 3² × 17

Видим, что оба числа содержат простые множители 2, 3 и 11. Максимальная степень 2 равна 3, максимальная степень 3 равна 2, а степень 11 равна 1. НОК будет равен произведению этих максимальных степеней:

НОК(a, b) = 2³ × 3² × 11 = 8 × 9 × 11 = 792

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел a и b равно 792.

2. Аналогично разложим числа a и b на простые множители:

a = 3 × 7 × 11 b = 3² × 7 × 11

Максимальная степень 3 равна 2, максимальная степень 7 равна 1, а степень 11 равна 1. НОК(a, b) будет равен:

НОК(a, b) = 3² × 7 × 11 = 63 × 7 × 11 = 4851

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел a и b равно 4851.

Ответ:

1. НОК(2²×3²×11, 2³×3²×17) = 792
2. НОК(3×7×11, 3²×7×11) = 4851