Question

Два комбайни скосили деяку площу за 8 годин. Наступного дня половину такої площі косив перший комбайн, а другу половину-обидва разом, на що витратили 10 годин . За який час перший комбайн скосив би дану площу?

Answer 1

за 18 годин перший скосив би дану площу

Пошаговое объяснение:

8+10=18

Answer 2

Позначимо площу, яку обробили два комбайни за 8 годин, як S. Тоді швидкість роботи одного комбайну буде S/8, оскільки за 8 годин вони обробляють S площу.

На наступний день перший комбайн (A) скосив половину площі, тобто S/2, за деякий час t. Його швидкість роботи тоді буде (S/2) / t, а другий комбайн (B), який скосив другу половину, також працював за цей час t.

На наступний день обидва комбайни разом скосили S/2 площі, тобто зі швидкістю (S/2) / 10.

Ми маємо два рівняння:

1. Швидкість першого комбайну (A) на другий день: (S/2) / t.
2. Швидкість обох комбайнів разом на третій день: (S/2) / 10.

Поставимо їх у відношення:

(S/2) / t = (S/2) / 10.

Спростимо рівняння, зведемо дріб до одного ізольованого t:

t = 10.

Отже, перший комбайн (A) скосив би половину площі (S/2) за 10 годин.