Question

В пиратскую бухту пребывает корабль "Свобода" один раз в 12 дней, "Сильвер" один раз в 10 дней, а "Сирена" - одни раз в 9 дней. В прошлый вторник все три корабля были в пиратской бухте. Какой будет день недели, когда ни снова прибудут в эту бухту? ​

Answer 1

Ответ:

воскресенье - день недели, когда они снова прибудут в эту бухту

Пошаговое объяснение:

"Свобода" - один раз в 12 дней

"Сильвер" - один раз в 10 дней

"Сирена" - одни раз в 9 дней

Вычислим наименьшее общее кратное  чисел 12, 10 и 9:

12 = 2 * 2 * 3

10 = 2 * 5  

9 = 3 * 3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (12; 10; 9) = 2 * 2 * 3 * 5 * 3 = 180

В следующий раз теплоходы встретятся через 180 дней.  

В неделе 7 дней:

180 : 7 = 25, остаток 5  

Т.к. предыдущая их встреча была во вторник , то следующая будет  

вторник + 5 дней = воскресенье

Answer 2

Давайте рассмотрим, как часто все три корабля будут одновременно в пиратской бухте. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) периодов прибытия каждого корабля.

Периоды прибытия:

• "Свобода" - 12 дней.
• "Сильвер" - 10 дней.
• "Сирена" - 9 дней.

НОК(12, 10, 9) = 180 дней.

Итак, все три корабля одновременно вернутся в пиратскую бухту через 180 дней.

Если в прошлый вторник все три корабля были в бухте, то они будут там каждые 180 дней после этой даты. Чтобы узнать, какой день недели это будет через 180 дней, мы можем разделить 180 на 7 и найти остаток:

180 % 7 = 4

Остаток 4 говорит нам о том, что после 180 дней будет 4 дня, и это будет тот же день недели, что и в прошлый вторник. Таким образом, корабли "Свобода", "Сильвер" и "Сирена" снова прибудут в пиратскую бухту через 4 дня после дня недели, который был в прошлый вторник.

Если в прошлый вторник был, например, понедельник, то через 4 дня это будет пятница.