Question

Выполни решение в тетради Решите уравнения: 1) |x | = 42) |x +6| = 103) 6|х| -1,7= 4,3.4) 2|x| + 3|x| = 155) ||x| – 14| = 6 ​

Answer 1

Ответ:

1) |x|=4

x=4

x=-4

x$_{1}$=-4, x$_{2}$=4

2) |x+6|=10

x+6=10

x+6=-10

x=4

x+6=10

x=4

x=-16

x$_{1}$=-16, x$_{2}$=4

3) 6|x|-1,7=4,3

6|x|=4,3+1,7

6|x|=6

|x|=1

x=1

x=-1

x$_{1}$=-1, x$_{2}$=1

4) 2|x|+3|x|=15

5|x|=15

|x|=3

x=3

x=-3

x$_{1}$=-3, x$_{2}$=3

5) ||x|-14|=6

|x|-14=6

|x|-14=-6

x=20

x=-20

x=8

x=-8

x$_{1}$=-20, x$_{2}$=-8, x$_{3}$=8, x$_{4}$=20

буду благодарна, если отметите как "лучший ответ"

Answer 2

Хорошо, решим данные уравнения по очереди:

1. |x| = 4

Уравнение |x| = 4 означает, что абсолютное значение x равно 4. Таким образом, решениями данного уравнения будут два числа: x = 4 и x = -4.

2. |x + 6| = 10

Уравнение |x + 6| = 10 означает, что абсолютное значение (x + 6) равно 10. Разберем два случая:

a) x + 6 = 10 x = 10 - 6 x = 4

b) -(x + 6) = 10 -x - 6 = 10 -x = 10 + 6 -x = 16 x = -16

Таким образом, решениями уравнения являются x = 4 и x = -16.

3. 6|x| - 1.7 = 43

Перенесем -1.7 на другую сторону уравнения:

6|x| = 43 + 1.7 6|x| = 44.7

Разделим обе стороны на 6:

|x| = 44.7 / 6 |x| = 7.45

Уравнение |x| = 7.45 означает, что абсолютное значение x равно 7.45. Таким образом, решениями данного уравнения будут два числа: x = 7.45 и x = -7.45.

4. 2|x| + 3|x| = 15

Суммируем коэффициенты при |x|:

5|x| = 15

Разделим обе стороны на 5:

|x| = 15 / 5 |x| = 3

Уравнение |x| = 3 означает, что абсолютное значение x равно 3. Таким образом, решениями данного уравнения будут два числа: x = 3 и x = -3.

5. ||x| - 14| = 6

Рассмотрим два случая:

a) |x| - 14 = 6 |x| = 6 + 14 |x| = 20

Уравнение |x| = 20 означает, что абсолютное значение x равно 20. Таким образом, решениями этого случая будут два числа: x = 20 и x = -20.

b) -(|x| - 14) = 6 -|x| + 14 = 6 -|x| = 6 - 14 -|x| = -8

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

|x| = 8

Уравнение |x| = 8 означает, что абсол