Question

Хулиган Вася любит бегать по эскалатору в метро, причём вниз он бежит в два раза быстрее, чем вверх. Если эскалатор не работает, то, чтобы сбегать вверх и вниз, Васе потребуется 12 минут. Если эскалатор едет вниз, то, чтобы сбегать вверх и вниз, Васе потребуется 27 минут. Сколько секунд потребуется Васе, чтобы сбегать вниз и вверх по эскалатору, который будет ехать вверх? (Эскалатор всегда движется с одной скоростью.)

Answer 1

Ответ:

38 мин

Пошаговое объяснение:

Время  Васи(вниз)- х

Время Васи(вверх)-2х, потому что он спускается в два раза быстрее, значит поднимается в два раза медленне, то есть в 2 раза больше времени.

2х + х = 12 мин

3х= 12 мин

х= 4 мин (время  Васи вниз)

2х= 4*2= 8 мин( скорость Васи вверх)

27- 8= 19 мин ( время экскалатора)

19*2= 38 мин( время Экскалатора вниз и вверх)

Answer 2

Давайте обозначим скорость бега Васи вверх как V (в условных единицах) и скорость бега Васи вниз как 2V (так как он бежит вниз в два раза быстрее).

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

1. Когда эскалатор не работает: Время, которое Васе потребуется, чтобы пройти вверх и вниз, равно 12 минут. Это можно записать уравнением: Время вверх + Время вниз = 12 минут (Расстояние / Скорость вверх) + (Расстояние / Скорость вниз) = 12

2. Когда эскалатор едет вниз: Время, которое Васе потребуется, чтобы пройти вверх и вниз, равно 27 минутам: (Расстояние / Скорость вверх) + (Расстояние / Скорость вниз) = 27

Поскольку расстояние в обоих случаях одинаковое, давайте обозначим его как D.

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (V и D). Нам нужно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V и D.

Сначала решим уравнение для случая, когда эскалатор не работает: (Расстояние / V) + (Расстояние / 2V) = 12

Теперь решим уравнение для случая, когда эскалатор едет вниз: (Расстояние / V) + (Расстояние / 2V) = 27

Оба уравнения имеют одно и то же значение расстояния D. Решив эту систему уравнений, мы сможем найти V и D, а затем вычислить время для случая, когда эскалатор движется вверх.

Прошу прощения, но на данном этапе мне сложно точно решить эту систему уравнений в текстовом формате. Вы можете воспользоваться этими уравнениями и обратиться к математическому программному обеспечению или калькулятору для решения системы уравнений.