Question

|x-6|+|y+6|<=4 Изобразить множество точек на плоскости. Нужны 4 неравенства, что будут определять границы ромба, который получится

Answer 1

Ответ:

Возможны несколько верных вариантов.

1) при условии х-6 больше нуля и у+6 больше нуля:

          x-6+y+6<=4 или у<=4-х

2) при условии х-6 меньше нуля и у+6 меньше нуля:

                       -(х-6) -(у+6)<=4 или -х+6-у-6<=4 или -х-4<=у

3) при условии х-6 меньше нуля, но у+6 больше нуля:

                       -(х-6)+(у+6)<=4 или -х+6 +у+6<=4 или у<=х-8

4) при условии х-6 больше нуля, но у+6 меньше нуля:

                          х-6-(у+6)<=4 или х-6-у-6<=4 или х-16<=у

Удачи и здоровья!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала давайте рассмотрим уравнение |x-6| + |y+6| <= 4. Чтобы изобразить множество точек, которые удовлетворяют этому неравенству, мы можем разбить его на четыре случая, учитывая абсолютные значения:

1. x-6 >= 0 и y+6 >= 0: Это соответствует области, где x >= 6 и y >= -6.

2. x-6 >= 0 и y+6 <= 0: Это соответствует области, где x >= 6 и y <= -6.

3. x-6 <= 0 и y+6 >= 0: Это соответствует области, где x <= 6 и y >= -6.

4. x-6 <= 0 и y+6 <= 0: Это соответствует области, где x <= 6 и y <= -6.

Теперь мы можем нарисовать границы ромба, объединяя точки, определенные в каждом из этих четырех случаев:

1. x >= 6 и y >= -6: Верхний правый угол ромба.

2. x >= 6 и y <= -6: Нижний правый угол ромба.

3. x <= 6 и y >= -6: Верхний левый угол ромба.

4. x <= 6 и y <= -6: Нижний левый угол ромба.

Таким образом, границы ромба будут образованы верхним, нижним, левым и правым углами, соединенными линиями.

Здесь я не могу непосредственно нарисовать на плоскости, но надеюсь, что описание поможет вам визуализировать результат.