Question

Не выполняя арифметически действия, покажите, что: a) произведение 44×125 делится на 11 b) сумма 56+21 делится на 7 и объясните пожалуйста решение​

Answer 1

1)44*125=5500:11=500

2)56+21=77:7=11

Answer 2

a) Докажем, что произведение 44 × 125 делится на 11, используя свойство делимости на 11:

Свойство делимости на 11 гласит: Число делится на 11 тогда и только тогда, когда разность суммы его цифр на четных позициях и суммы его цифр на нечетных позициях также делится на 11.

Для числа 44: Сумма цифр на четных позициях = 4, сумма цифр на нечетных позициях = 4. Разность 4 - 4 = 0, что делится на 11.

Для числа 125: Сумма цифр на четных позициях = 2, сумма цифр на нечетных позициях = 5. Разность 2 - 5 = -3, что также делится на 11.

Таким образом, обе разности (для 44 и 125) делятся на 11, следовательно, произведение 44 × 125 также делится на 11.

b) Докажем, что сумма 56 + 21 делится на 7:

Сумма 56 + 21 = 77, и мы знаем, что 77 делится на 7 без остатка (77 = 7 * 11).

Таким образом, сумма 56 + 21 действительно делится на 7.