Question

3. Не выполняя арифметические действия, покажите, что: а) произведение 26:144 делится на 13.b) сумма 21+98 делится на 7.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

А).

$26 \times 144 = 13 \times 2 \times 144$

Б).

$21 + 98 = 3 \times 7 + 13 \times 7$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт:

а) Чтобы показать, что произведение 26:144 делится на 13, нужно показать, что 26:144 является целым числом, а также что это число делится на 13.

Первое условие: 26:144 = 26/144. Если 26 делится на 13 (26 = 13 * 2), и 144 также делится на 13 (144 = 13 * 11 + 1), то произведение 26:144 = (13 * 2) / (13 * 11 + 1) будет целым числом.

Второе условие: Мы видим, что числитель (13 * 2) также делится на 13, и знаменатель (13 * 11 + 1) делится на 13 (здесь остаток равен 1). Следовательно, дробь целиком делится на 13.

Таким образом, произведение 26:144 действительно делится на 13.

б) Чтобы показать, что сумма 21+98 делится на 7, мы можем проверить, что сумма 21 и 98 делится на 7 без остатка.

21 делится на 7 без остатка (21 = 7 * 3), и 98 также делится на 7 без остатка (98 = 7 * 14). Следовательно, их сумма 21 + 98 также будет делиться на 7 без остатка.

Таким образом, сумма 21 + 98 действительно делится на 7.