Question

Сколько нулей содержится в произведении натуральныхчисел 1. 2. 3. 4. ... . 100?​

Answer 1

Ответ:

содержится в общем 24 нуля

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти количество нулей в произведении натуральных чисел от 1 до 100, нам нужно рассмотреть, как нули могут появиться в конце числа. Нуль появляется в конце числа, если есть множитель 10 в его разложении (так как 10 = 2 * 5).

Произведение от 1 до 100 будет содержать множители 2 и 5, так как у нас есть все числа, кратные этим простым числам. Однако множитель 2 встречается гораздо чаще, чем множитель 5, поэтому для нахождения количества нулей нам нужно найти, сколько раз множитель 5 встречается в разложении.

Из чисел от 1 до 100, следующие числа являются кратными 5: 5, 10, 15, ..., 100. Их всего 20 чисел (так как 100 / 5 = 20).

Однако некоторые из этих чисел содержат более одного множителя 5. Например, 25 содержит два множителя 5. Поэтому мы должны также учесть это.

Из чисел от 1 до 100, следующие числа являются кратными 25: 25, 50, 75, 100. Их всего 4 числа.

Поскольку 25 содержит два множителя 5, это дает нам дополнительно 4 нуля.

Итак, общее количество нулей в произведении от 1 до 100 будет 20 (от чисел, кратных 5) + 4 (от чисел, кратных 25) = 24 нуля.