Question

На детской площадке в форме равностороннего треугольника проходит дорожка из песка между серединами ее сторон, равная 12м. Какой длины должен быть забор для ограждения этой площадки? ​

Answer 1

Ответ:

36 м

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся. У вас есть детская площадка в форме равностороннего треугольника. Дорожка из песка проходит между серединами сторон треугольника и имеет длину 12 метров. Вы хотите узнать, какой длины должен быть забор, чтобы оградить всю эту площадку.

Поскольку у нас равносторонний треугольник, каждая сторона равна друг другу. Обозначим длину стороны треугольника как "a". Также у нас есть дорожка, проходящая между серединами сторон, и она равна 12 метрам.

Средние линии равностороннего треугольника делят его на четыре равных маленьких равносторонних треугольника.

Давайте обозначим точку, где дорожка касается стороны треугольника, как "M", а точку, где дорожка касается серединной линии, как "N".

Таким образом, у нас получается, что длина стороны маленького равностороннего треугольника (например, треугольника AMN) равна половине длины стороны большого треугольника (треугольника ABC), то есть $\frac{a}{2}$.

Мы знаем, что длина дорожки равна 12 метрам:

$\frac{a}{2} + \frac{a}{2} + \frac{a}{2} = 12$

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

$a + a + a = 24$

$3a = 24$

$a = \frac{24}{3}$

$a = 8$

Таким образом, сторона большого равностороннего треугольника равна 8 метрам.

Длина забора будет равна периметру большого треугольника, то есть сумме всех его сторон:

$\text{Периметр} = 3 \times \text{Длина стороны} = 3 \times 8 = 24 \text{ метра}$

Итак, длина забора должна быть 24 метра.