Question

Знайдіть найменше спільне кратне знаменників дробів: 1) 7/15 і 9/20; 2) 16/65 і 17/52.​

Answer 1

НОК(15;20)=60 ⇒ 7/15=28/60; 9/20=27/60

НОК(65;52)=260 ⇒ 16/65=64/260; 17/52=85/260

Answer 2

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) знаменників дробів, спершу потрібно розкласти кожен знаменник на прості множники і потім взяти їхні загальні та найбільші ступені. Ось як це зробити для обох ваших прикладів:

1. Дроби: 7/15 і 9/20

Знаменник 15 розкладається на множники: 3 * 5 Знаменник 20 розкладається на множники: 2 * 2 * 5

Отже, найменше спільне кратне знаменників 15 і 20 буде 2 * 2 * 3 * 5 = 60.

2. Дроби: 16/65 і 17/52

Знаменник 65 розкладається на множники: 5 * 13 Знаменник 52 розкладається на множники: 2 * 2 * 13

Найменше спільне кратне знаменників 65 і 52 буде 2 * 2 * 5 * 13 = 260.

Отже, для першого прикладу НСК дорівнює 60, а для другого прикладу - 260.