Question

(a+b)/(a-b)=3, чему равно (a^2-b^2)/(a^2+b^2)​

Answer 1

Ответ:

0.6

Пошаговое объяснение:

$\frac{a+b}{a-b} =3$ ⇒ $a+b=3a-3b$ ⇒ $2a=4b$ ⇒ a=2b

$\frac{a^{2} -b^{2} }{a^{2} +b^{2}} =\frac{4b^{2}-b^{2}}{4b^{2}+b^{2}} =\frac{3b^{2}}{5b^{2}} =\frac{3}{5} =0.6$

Answer 2

Давайте начнем с упрощения исходного уравнения:

$\frac{a + b}{a - b} = 3$

Мы можем умножить обе стороны на $a - b$, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

$a + b = 3(a - b)$

Раскроем скобки:

$a + b = 3a - 3b$

Теперь выразим одну из переменных через другую. Давайте выразим $b$:

$b = 3a - a - b$

$b = 2a - b$

$2b = 2a$

$b = a$

Теперь, когда у нас есть $b = a$, мы можем заменить $b$ на $a$ в исходном уравнении:

$\frac{a + a}{a - a} = 3$

$\frac{2a}{0} = 3$

Это не является допустимой математической операцией, так как мы не можем делить на ноль.

Следовательно, исходное уравнение $\frac{a + b}{a - b} = 3$ не имеет допустимых решений.

Теперь рассмотрим второе выражение $\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2}$:

$\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2}$

Мы знаем, что $b = a$ из предыдущих вычислений:

$\frac{a^2 - a^2}{a^2 + a^2}$

$\frac{0}{2a^2}$

$0$

Итак, $\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} = 0$.