Question

Летом Белочка пронумеровала листочки на маленьком дереве числами от до . Осенью листочки опали. Мистер Фокс собрал их и также пронумеровал с другой стороны от 1 до 13. Оказалось, что сумма номера Белочки и номера Фокса на каждом листочке образуют квадрат натурального числа. Какое число написал Мистер Фокс на листочке №8 ?

Answer 1

Ответ:

Мистер Фокс написал 1

Пошаговое объяснение:

Белочка написала 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13

Фокс написал 8, 2, 13, 12, 11, 10, 9, 1, 7, 6, 5, 4, 3

Каждая пара образует квадрат натурального числа. Так, на первом листочке 1+8=9 (квадрат числа 3)

а на листочке №8 - Белочка написала 8, а Фокс 1, получается 8+1=9.

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные варианты комбинаций номеров на листочках, где сумма образует квадрат натурального числа:

• 1 + 3 = 4
• 1 + 8 = 9
• 4 + 7 = 11
• 4 + 13 = 17
• 9 + 12 = 21

Из этого списка видно, что только пара 1 + 8 = 9 образует квадрат натурального числа (3^2 = 9). Следовательно, Мистер Фокс написал на листочке №8 число 8.