Question

Найдите производную функции y = f(x) и вычислите ее значение при х = 2y=x^2+2x-3​

Answer 1

Ответ:

Если что я не ручяюсь за правильность

Answer 2

$y = {x}^{2} + 2x - 3, \: x_{0} = 2$

Находим производную у':

$y' = ( {x}^{2} + 2x - 3)' = ( {x}^{2} )' + (2x)' - 3' = 2x + 2$

Находим значение производной в точке х0:

$y'(x_{0}) = y'(2) = 2 \times 2 + 2 = 6$

Ответ: 6

Answer 3

Для нахождения производной функции y = f(x) нам необходимо применить правила дифференцирования. Давайте найдем производную функции y = x^2 + 2x - 3.

Используя правило дифференцирования для каждого члена функции, получаем:

f'(x) = (d/dx) (x^2) + (d/dx) (2x) + (d/dx) (-3).

Производная члена x^2 равна 2x, производная члена 2x равна 2, а производная константы -3 равна 0.

Таким образом, производная функции y = x^2 + 2x - 3 равна:

f'(x) = 2x + 2.

Теперь, чтобы вычислить значение производной при x = 2, мы подставляем x = 2 в выражение для производной:

f'(2) = 2(2) + 2 = 4 + 2 = 6.

Таким образом, значение производной функции при x = 2 равно 6.