Question

Найдите все положительные четные числа, которые являются решением этого уравнения x²-y² = 2019​

Answer 1

Ответ:

dy              x

Дробь =    Дробь

dx               y

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этого уравнения, где x² - y² = 2019, можно воспользоваться разностью квадратов и факторизацией. Перепишем уравнение следующим образом:

x² - y² = 2019 (x + y)(x - y) = 2019

Теперь мы хотим найти все положительные четные числа x и y, для которых x + y и x - y также являются четными числами.

Число 2019 можно разложить на простые множители: 2019 = 3 * 673.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации разложения 2019 в произведение двух четных множителей:

1. x + y = 2019, x - y = 1 Решения этой системы уравнений не подходят, так как оба x и y должны быть четными числами.

2. x + y = 673, x - y = 3 Решение этой системы уравнений дает x = 338 и y = 335. Однако, это не является четными числами.

3. x + y = 3, x - y = 673 Решение этой системы уравнений также не подходит, так как оба x и y должны быть четными числами.

4. x + y = 2019, x - y = 1 Решение этой системы уравнений также не подходит из-за нечетности.

5. x + y = 673, x - y = 3 Решение этой системы уравнений также не подходит из-за нечетности.

6. x + y = 3, x - y = 673 Решение этой системы уравнений не подходит, так как оба x и y должны быть четными числами.

Таким образом, в данном случае нет положительных четных целочисленных решений уравнения x² - y² = 2019.