Question

Антон, Вася, Саша и Дима ехали на машине из города А в город Б, каждый из них по очереди был за рулём. Весь путь машина ехала с постоянной скоростью. Антон вёл машину в два раза меньше, чем Вася, а Саша вёл машину столько же, сколько Антон и Дима вместе взятые. Дима был за рулём 1/10 всего пути. Какую часть пути за рулём был Вася?

Answer 1

Ответ:

0,35

Пошаговое объяснение:

а-антон

в- вася

с-саша

д-дима

а=в:2 следовательно в=2а

с=а+д следовательно а=с-д

д=1:10(а+в+с+д)   =10д=а+б+с+д

следовательно

б= 10д-а-д-с

в=9д-а-с

в= 9д-с+д-с

в=9д-2с

в=9д-2(а+д)

в=7д-а

в=7д-в

2в=7д

в=3.5д

в=0.35

Answer 2

Давайте обозначим скорость Антона как "а", скорость Васи как "в", скорость Саши как "с" и скорость Димы как "д".

Из условия мы знаем:

1. Скорость Антона = 0.5 * Скорость Васи (а = 0.5в)
2. Скорость Саши = Скорость Антона + Скорость Димы (с = а + д)
3. Дима был за рулём 1/10 всего пути (д = 1/10)

Теперь давайте рассмотрим отношения времени, которое каждый из них провёл за рулём, к общему времени пути:

1. Время Антона за рулём (та) = Дистанция / Скорость Антона = Дистанция / (0.5в)
2. Время Васи за рулём (тв) = Дистанция / Скорость Васи = Дистанция / в
3. Время Саши за рулём (тс) = Дистанция / Скорость Саши = Дистанция / (а + д)
4. Время Димы за рулём (тд) = Дистанция / Скорость Димы = Дистанция / д

Заметим, что та = 2тв, тс = 10тд и тс = та + тд.

Из первого и второго уравнений: 2тв = тс тв = 0.5тс

Из третьего уравнения: тс = та + тд тс = 2тв + тд

Подставим значение тв из первого уравнения: тс = 2 * 0.5тс + тд тс = тс + тд

Из вышеуказанного можно заключить, что тд = 0.

Теперь, зная, что Дима не провёл за рулём никакого времени, мы можем рассмотреть уравнение для времени Саши:

тс = та + тд тс = та + 0 тс = та

А также, используя уравнение для времени Антона и Васи:

тв = 0.5тс тв = 0.5та

Из этого следует, что Антон провёл за рулём половину времени Васи.

Теперь мы можем ответить на ваш вопрос: какую часть пути за рулём был Вася? Так как время пропорционально расстоянию, а Вася был за рулём в два раза дольше, чем Антон, он проехал дважды большее расстояние. Следовательно, Вася был за рулём в 2 / (2 + 1) = 2/3 части пути.