Question

Сад имеет форму прямоугольника длина каторого равна 12 метров, а ширина 8 м. Вокруг сада положили дорожки одинаковой ширины. Площадь дорожки равна площади сада. Найди ширину дорожки.

Answer 1

Ответ:

1) 12×8=96(м2) -S сада

2) 96÷4=24(м)-ширина дорожки.

Answer 2

Площадь сада вычисляется как произведение его длины на ширину: 12 м * 8 м = 96 м².

Пусть ширина дорожки будет равна "х" метров. Так как дорожка идет вокруг сада со всех сторон, то площадь дорожки вокруг сада равна разности площади большего прямоугольника (сада с дорожками) и площади меньшего прямоугольника (сада):

Площадь дорожки = Площадь сада с дорожками - Площадь сада

Площадь дорожки = (12 + 2х) м * (8 + 2х) м - 12 м * 8 м

Площадь дорожки = (96 + 24х + 16х + 4х²) м² - 96 м²

Площадь дорожки = 40х² + 40х м²

Так как условие задачи гласит, что площадь дорожки равна площади сада, мы можем приравнять выражение для площади дорожки к 96 м²:

40х² + 40х = 96

Приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

40х² + 40х - 96 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного дискриминанта.

Когда вы решите уравнение, полученное значение "х" будет шириной дорожки в метрах.