Question

Пожалуйста,помогите решить примеры! Завтра контрольная ! 2lgx = lg(1- 3x ) - 1

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить этот пример. Давайте посмотрим на ваше уравнение:

2lgx = lg(1 - 3x) - 1

Для начала, давайте перенесем все члены на одну сторону уравнения:

2lgx + 1 = lg(1 - 3x)

Затем давайте избавимся от логарифмов, используя определение логарифма:

10^(2lgx + 1) = 10^(lg(1 - 3x))

Помним, что 10^(lgx) = x:

10^(2lgx) * 10^1 = 1 - 3x

Так как 10^(2lgx) = (10^lgx)^2 = x^2:

x^2 * 10 = 1 - 3x

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

x^2 + 3x - 10 = 0

Мы можем попробовать решить это уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Давайте воспользуемся факторизацией:

(x + 5)(x - 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. x + 5 = 0 => x = -5
2. x - 2 = 0 => x = 2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -5 и x = 2. Пожалуйста, проверьте мои вычисления, чтобы убедиться в их точности.