Question

Сторона квадрата равен 20√2 .найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат​

Answer 1

Радиус окружности,вписанный в квадрат равен половине стороны этого квадрата

10 корень 2

Answer 2

Диагональ квадрата делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Длина диагонали равна двойному радиусу вписанной окружности, так как диагональ проходит через центр окружности.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике: $(сторона квадрата)^2 = (полудиагональ)^2 + (полудиагональ)^2$

Подставив значение стороны квадрата, получим: $(20\sqrt{2})^2 = (полудиагональ)^2 + (полудиагональ)^2$ $800 = 2 \cdot (полудиагональ)^2$ $(полудиагональ)^2 = 400$ $полудиагональ = 20$

Так как полудиагональ равна радиусу вписанной окружности, радиус вписанной окружности составляет 20.