Question

368. Найдите сумму кубиков однозначных а) всех, б) четных, г) нечетных чисел.

Answer 1

Однозначные числа – это числа, в записи которых используется только одна цифра.

Запишем все однозначные числа

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Найдём сумму кубов ...

а) всех этих чисел

0³+1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³=0+1+8+27+64+125+216+343+512+729=2025

б) чётных чисел

0³+2³+4³+6³+8³=0+8+64+216+512=800

в) нечётных чисел

1³+3³+5³+7³+9³=1+27+125+343+729=1225

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с каждой частью по отдельности:

а) Найдем сумму кубов всех однозначных чисел.

Однозначные числа - это числа от 1 до 9. Найдем куб каждого из этих чисел и сложим их:

1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 + 7^3 + 8^3 + 9^3 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 + 512 + 729 = 3640

б) Найдем сумму кубов всех четных однозначных чисел.

Четные однозначные числа - это 2, 4, 6 и 8. Найдем куб каждого из этих чисел и сложим их:

2^3 + 4^3 + 6^3 + 8^3 = 8 + 64 + 216 + 512 = 800

г) Найдем сумму кубов всех нечетных однозначных чисел.

Нечетные однозначные числа - это 1, 3, 5 и 7. Найдем куб каждого из этих чисел и сложим их:

1^3 + 3^3 + 5^3 + 7^3 = 1 + 27 + 125 + 343 = 496

Итак:

• Сумма кубов всех однозначных чисел: 3640
• Сумма кубов всех четных однозначных чисел: 800
• Сумма кубов всех нечетных однозначных чисел: 496