Question

Издержки производства 60 шт. некоторого товара составляют 250 руб., а 90 шт. – 450 руб. Определить издержки производства 8 шт. товара при условии, что функция издержек линейна.

Answer 1

Ответ:

40 руб.

Пошаговое объяснение: 1) 450:90= 5 руб стоит 1 шт.

2) 5 умножить на 8= 40 руб.

Answer 2

Для определения функции издержек производства, предположим, что издержки зависят линейно от количества произведенных товаров. Мы можем использовать данную информацию для нахождения углового коэффициента (стоимость производства одной штуки товара) и свободного члена (фиксированные издержки).

Используем уравнение прямой: $C = m \cdot Q + b,$ где $C$ - издержки производства, $m$ - угловой коэффициент, $Q$ - количество товара, $b$ - свободный член (фиксированные издержки).

Известные данные:

1. Когда $Q = 60$, $C = 250$.
2. Когда $Q = 90$, $C = 450$.

Сначала найдем угловой коэффициент $m$: $m = \frac{C_2 - C_1}{Q_2 - Q_1} = \frac{450 - 250}{90 - 60} = \frac{200}{30} = \frac{20}{3}.$

Теперь, найдем свободный член $b$ используя любое известное значение (например, $Q = 60$, $C = 250$): $b = C - m \cdot Q = 250 - \frac{20}{3} \cdot 60 = -250.$

Итак, у нас есть функция издержек: $C = \frac{20}{3} \cdot Q - 250.$

Теперь мы можем использовать эту функцию для определения издержек производства 8 штук товара: $C = \frac{20}{3} \cdot 8 - 250 = \frac{160}{3} - 250 \approx 3.33 \text{ руб.}$

Издержки производства 8 штук товара составляют около 3.33 рублей.