Question

±Один кран заполняет бассейн за 15 часов, второй кран – за 12 часов, третий кран – за 8 часов. Все три крана открыли одновременно. За сколько часов наполнится бассейн?

Answer 1

Наполненный бассейн примем за единицу (целое).

1) 1 : 15 = 1/15 - часть бассейна, которая наполнится через первый кран за 1 час;

2) 1 : 12 = 1/12 - часть бассейна, которая наполнится через второй кран за 1 час;

3) 1 : 8 = 1/8 - часть бассейна, которая наполнится через третий кран за 1 час;

4) 1/15 + 1/12 + 1/8 = 8/120 + 10/120 + 15/120 = 33/120 - часть басейна, которая наполнится через все три крана за 1 час;

5) 1 : 33/120 = 1 · 120/33 = 120/33 = 40/11 = 3 7/11 ч - время наполнения бассейна.

Ответ: за 3 целых 7/11 ч (≈3 ч 38 мин).

Answer 2

Для решения этой задачи, вам нужно найти общую скорость наполнения бассейна при работе всех трех кранов одновременно. Обратная величина этой скорости будет временем, за которое бассейн будет наполнен.

Пусть V1, V2 и V3 - скорости работы первого, второго и третьего кранов соответственно. Тогда:

V1 = 1/15 (бассейн наполняется за 15 часов) V2 = 1/12 (бассейн наполняется за 12 часов) V3 = 1/8 (бассейн наполняется за 8 часов)

Суммируем скорости всех трех кранов, чтобы найти общую скорость:

V = V1 + V2 + V3 = (1/15) + (1/12) + (1/8)

Для упрощения вычислений, найдем общий знаменатель, который равен 120:

V = (8/120) + (10/120) + (15/120) = (8 + 10 + 15) / 120 = 33/120

Теперь, найдем обратную величину общей скорости, чтобы найти время, за которое бассейн будет наполнен:

Время = 1 / V = 120 / 33 ≈ 3,64 часа

Итак, бассейн будет наполнен примерно за 3,64 часа, что можно округлить до 3 часов и 39 минут (поскольку 0,64 часа составляют 39 минут).