Question

Найдите область определения функции: у= корень из -х^2+3х-2.

Answer 1

Ответ:

По-моему будет так я так ришыла Задание

если правелна можно как лутшыи атвет пажалуста ❤

Answer 2

$y=$$\sqrt{-x^{2}+3x-2 }$

$-x^{2} +3x-2\geq 0$

$></p> <p>Тогда x∈[1;2]</p> <p>Ответ:x∈[1;2]</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 3

Чтобы найти область определения функции, нужно определить, в каких пределах переменная $x$ может изменяться, чтобы функция была корректно определена. В данном случае, мы имеем функцию $y = \sqrt{-x^2 + 3x - 2}$, которая содержит под корнем выражение $-x^2 + 3x - 2$.

Для того чтобы корень был действительным, необходимо, чтобы выражение под корнем было неотрицательным ($\geq 0$), так как корень из отрицательного числа не имеет действительных значений.

Итак, нам нужно решить неравенство $-x^2 + 3x - 2 \geq 0$.

Для решения этого неравенства мы можем использовать метод интервалов или графический подход.

Давайте найдем корни квадратного уравнения $-x^2 + 3x - 2 = 0$:

$-x^2 + 3x - 2 = 0$
$x^2 - 3x + 2 = 0$
$(x - 1)(x - 2) = 0$

Отсюда получаем два корня: $x = 1$ и $x = 2$.

Теперь наши корни разбивают числовую прямую на три интервала: $(-\infty, 1)$, $(1, 2)$ и $(2, +\infty)$.

Теперь давайте проверим знак выражения $-x^2 + 3x - 2$ внутри каждого интервала.

• При $x < 1$: Выражение $-x^2 + 3x - 2$ отрицательное (подставьте, например, $x = 0$).
• При $1 < x < 2$: Выражение $-x^2 + 3x - 2$ положительное (подставьте, например, $x = 1.5$).
• При $x > 2$: Выражение $-x^2 + 3x - 2$ снова отрицательное (подставьте, например, $x = 3$).

Таким образом, чтобы неравенство $-x^2 + 3x - 2 \geq 0$ выполнялось, $x$ должен принадлежать интервалам $(-\infty, 1]$ и $[2, +\infty)$.

Область определения функции $y = \sqrt{-x^2 + 3x - 2}$ составляет $[-\infty, 1] \cup [2, +\infty)$.