Question

Решите пожалуйста!!! Дам 40 балов! Малюк та карлсон разом можуть з'їсти мішок цукерок за 3 години 20 хвилин. За скільки годин можн з'їсти цей мішок Малюк самостійно, якщо для цього йому потрібно в 2 рази більше часу, ніж Карлсону?

Answer 1

Ответ: 10 годин

Пошаговое объяснение:

Так как Карлсон есть в два раза быстрее чем Малыш, то и съедает он в два раза больше, чем малыш за один промежук времени

3часа 20минут = 200 минут

Значит за 200 минут Карлсон съедает 2/3 от мешка конфет,

А Малыш съедает 1/3 от мешка конфет за 200 минут

200*3=600 минут понадобится Малышу чтобы съесть целый мешок конфет.

600 минут = 10 часов

Так як Карлсон є в два рази швидше ніж Малюк, то і з'їдає він в два рази більше, ніж малюк за один промежук часу

3часа 20хвилин = 200 хвилин

Значить за 200 хвилин Карлсон з'їдає 2/3 від мішка цукерок,

А Малюк з'їдає 1/3 від мішка цукерок за 200 хвилин

200 * 3 = 600 хвилин знадобиться Малюкові щоб з'їсти цілий мішок цукерок.

600 хвилин = 10 годин

Answer 2

Нехай час, за який Карлсон з'їдає мішок цукерок самостійно, буде позначений як "К", а час, за який Малюк з'їдає мішок цукерок самостійно, буде позначений як "М".

Ми знаємо, що Малюк та Карлсон разом можуть з'їсти мішок цукерок за 3 години 20 хвилин, що дорівнює 3.33 години (3 години + 20 хвилин виражені у годинах).

Запишемо рівняння на основі часу та спільної роботи:

1/М + 1/К = 1/3.33 (так як робота однакова і тільки час різний)

Також нам дано, що Малюк потребує вдвічі більше часу, ніж Карлсон:

М = 2К

Підставимо значення М з другого рівняння у перше:

1/(2К) + 1/К = 1/3.33

Знайдемо спільний знаменник та підсумуємо дроби:

(1 + 2) / (2К) = 1/3.33

3 / (2К) = 1/3.33

Помножимо обидві сторони на (2К):

3 = 2К / 3.33

Знайдемо значення К:

2К = 3 * 3.33

2К = 9.99

К = 9.99 / 2

К = 4.995 години

Таким чином, Карлсон з'їдає мішок цукерок самостійно приблизно за 4.995 години. Тепер знайдемо час, який потрібний Малюку:

М = 2К = 2 * 4.995 = 9.99 години

Отже, Малюку потрібно близько 9.99 години, щоб з'їсти цей мішок цукерок самостійно.