Question

Найдите четвертый член арифметической прогрессии, если сумма первых семи членов этойпрогрессии равна 35.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Cумма первых n членов арифметической прогрессии равна:

Sn = (2a1 + d*(n - 1))/2*n

35 = (2a1 + 6d)/2*7

35 = (2a1 + 6d)/14

35 = 7*(a1 + 3d)

a1 + 3d = 5

Формула n - ого члена арифметической прогрессии:

a4 = a1 + (n - 1)*d

a4 = a1 + 3d

a4 = 5

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

Мы знаем, что сумма первых семи членов равна 35, то есть S_7 = 35. Поскольку нам нужно найти четвертый член прогрессии, то нам необходимо найти значение a_4.

Используем формулу суммы первых семи членов:

35 = (7/2) * (a_1 + a_7).

Мы также знаем, что a_7 = a_1 + 6d, где d - разность между соседними членами прогрессии.

Подставим это значение в уравнение:

35 = (7/2) * (a_1 + a_1 + 6d).

35 = (7/2) * (2a_1 + 6d).

35 = 7a_1 + 21d.

У нас есть одно уравнение с двумя неизвестными (a_1 и d). Для его решения нам необходимо иметь дополнительную информацию, чтобы найти конкретные значения a_1 и d.