Question

Знайдіть sin a якщо sin a=-0,6 i 3п/2< a <2п

Answer 1

Відповідь:

$\left \{ {{\frac{3\pi}{2}$(там где стоит буква"а" с хвостиком сверху - стоит знак "∈"

Покрокове пояснення:

Answer 2

Спочатку давайте з'ясуємо, в якому куті a знаходиться синус -0,6. Синус має значення від -1 до 1, тому знаючи, що sin a = -0,6, ми можемо вивести, що кут a знаходиться у третьому квадранті.

Також нам дано, що $\frac{3\pi}{2} < a < 2\pi$. Це означає, що кут a лежить між $\frac{3\pi}{2}$ та $2\pi$, тобто у четвертому квадранті.

Знаючи, що sin a = -0,6 і кут a знаходиться у третьому та четвертому квадрантах, ми можемо скористатися тим, що синус від'ємний у третьому та четвертому квадрантах. Таким чином, ми можемо перейти до додатнього значення синусу:

$\sin a = -(-0,6) = 0,6$

Тепер ми можемо визначити значення синуса кута a, який лежить між $\frac{3\pi}{2}$ та $2\pi$ та має синус 0,6. Будемо шукати такий кут a:

$\sin a = 0,6$ $a = \arcsin(0,6)$

Використовуючи калькулятор або математичний пакет, ми можемо знайти наближене значення кута $a$:

$a \approx 0.6435 \text{ рад}$

Отже, $\sin a = 0.6$, де $a \approx 0.6435$ радіан.