Question

Определите знак разности,а) 7√2-5√3b) 6√2-5√3с) 3√5 - 5√2​

Answer 1

Ответ:

а) 7√2 > 5√3, т.к 7√2 = 9,8, а 5√3 = 8,6

b) 6√2 < 5√3, т.к 6√2 = 8,4, а 5√3 = 8,6

с) 3√5  <5√2, т.к 3√5 = 6,7 ,а 5√2  =7

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

а) 7√2 - 5√3: Здесь у нас есть два слагаемых - 7√2 и 5√3. Первое слагаемое содержит кратный корень квадратный из 2 (то есть √2), а второе слагаемое содержит кратный корень квадратный из 3 (то есть √3). Так как √3 ≈ 1.732, а √2 ≈ 1.414, мы можем оценить их относительные значения. В данном случае, 7√2 будет больше, чем 5√3. Следовательно, разность будет положительной.

б) 6√2 - 5√3: Аналогично предыдущему случаю, оценим значения кратных корней. 6√2 будет примерно равно 8.485, а 5√3 примерно равно 8.660. Теперь 5√3 больше, чем 6√2, поэтому разность будет отрицательной.

в) 3√5 - 5√2: Опять же оценим значения кратных корней. 3√5 будет примерно равно 6.708, а 5√2 примерно равно 7.071. Здесь 5√2 больше, чем 3√5, так что разность будет положительной.

Итак, результаты:

а) 7√2 - 5√3 > 0 б) 6√2 - 5√3 < 0 в) 3√5 - 5√2 > 0