Question

СРОЧНОООО! Найдите все тройки простых чисел X, Y и Z такие что 2033 + yz равно 19x в ответ Укажите сумму всех найденных вами чисел​

Answer 1

Ответ:

130 или 260

Пошаговое объяснение:

yz = 19x − 2033 = 19(x − 107).  Поскольку числа y и z – простые, то одно из них (пусть y) равно 19. Тогда  z = x − 107.  Следовательно, x или z – разной чётности, поэтому  z = 2,  x = 109.

Все тройки (109,19,2) (109,2,19)

109+19+2=130 или 109+19+2+109+2+19=260 не знаю

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение:

2033 + yz = 19x

Мы ищем тройки простых чисел x, y и z, удовлетворяющие этому уравнению. Поскольку 2033 = 7 * 17 * 17, это число уже содержит несколько простых множителей.

Заметим, что yz и 19x оба должны быть четными или оба нечетными. Поскольку 2033 нечетное, то и yz, и 19x также должны быть нечетными.

Известно, что простые числа больше 2 нечетные. Следовательно, одно из чисел y или z должно быть равно 2, чтобы их произведение yz было нечетным.

Рассмотрим случай, когда y = 2. Тогда у нас есть уравнение:

2033 + 2z = 19x

Так как 2033 = 19 * 107, мы видим, что при z = 53 и x = 107 это уравнение выполняется. Таким образом, одной из троек является (x, y, z) = (107, 2, 53).

Теперь рассмотрим случай, когда z = 2. Тогда у нас есть уравнение:

2033 + y * 2 = 19x

Это уравнение не имеет решений, так как левая сторона нечетная, а правая сторона - четная.

Итак, мы нашли одну тройку простых чисел, удовлетворяющую заданному уравнению: (107, 2, 53). Соответственно, сумма этих чисел равна 107 + 2 + 53 = 162.